Discrétiser sur combien de classes ?

La discrétisation soulève souvent la question du nombre de classes à créer. L’objectif étant de perdre le moins d’information possible tout en retranscrivant au mieux l’organisation statistique des données. De plus, au delà de l’aspect purement statistique, la discrétisation doit aussi prendre en compte les règles de la perception visuelle afin de transmettre une information géographique efficace et de qualité. Le seuil de la perception visuelle maximal a été défini à huit classes mais ce chiffre peut varier en fonction de la configuration spatiale.

Diverses formules mathématiques permettent de donner une indication du nombre de classe idéal en fonction de la population de la série statistique.

Soit k le nombre de classe à découper et N la population.

Formule de Brooks-Carruthers : k = 5 × log(N)
Formule de Sturges-Huntsberger : k = 1 + (10 ⁄ 3) × log(N)

Population Brooks-Carruthers Sturges-Huntsberger Perception visuelle Nombre de classe idéal
10 5 4,33 8 4-5
25 6,99 5,66 8 5-6-7
50 8,49 6,66 8 6-7-8
100 (et +) 10 (et +) 7,67 (et +) 8 7-8

Tableau 1 : Estimation du nombre de classes

L’inconvénient de ces formules repose sur une distribution normale de la série statistique. En effet, si la distribution est asymétrique le nombre de classes ne sera pas optimal.

Il existe d’autres formules qui prennent en compte en plus de la population de l’échantillon, des paramètres de dispersion et sont donc censées être plus précises.

Soit σ l’écart-type, EI l’intervalle interquartile, et xmax – xmin l’étendue de la série statistique.

Formule de Scott : k = (xmax – xmin) ⁄ (3,5 × σ × N(-1 ⁄ 3))
Formule de Freedman-Diaconis : k = (xmax – xmin) ⁄ (2 × EI × N(-1 ⁄ 3))

Dans Magrit

Pour découper en classes des données quantitatives relatives, il faut au préalable que la donnée soit répertoriée en « ratio » dans  à l’onglet   .
Les choix des paramètres de la discrétisation s’opèrent automatiquement en réalisant la carte de ratios  . Le nombre de classes opté par Magrit repose sur la formule de Sturges-Huntsberger.

Pour accéder aux paramètres de la discrétisation, il suffit de cliquer sur l’onglet  puis sur . La modification manuelle du nombre de classes est effectuée en haut à gauche de la boîte de dialogue ; soit en tapant directement la valeur désirée à la place de la valeur proposée, soit en déplaçant le curseur.


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