Discrétisation selon les quantiles

La discrétisation selon les quantiles construit des classes ayant le même nombre d’individus.

C’est la méthode utilisée par défaut dans Magrit. L’avantage est de créer des classes avec le même nombre de données et de pouvoir effectuer une comparaison des cartes entre elles. Cependant,  cette méthode ne prenant absolument pas en compte la distribution statistique, des valeurs très différentes peuvent se retrouver dans la même classe par la présence de données extrêmes ou encore des valeurs similaires peuvent se retrouver dans des classes adjacentes en raison d’une similitude d’un grand nombre de données.

 

Pour illustrer nos propos, effectuons une carte choroplèthe pour représenter la distribution de la densité de population en 2007 selon les régions du Pérou.

Le jeu de données est disponible dans l’onglet , en cliquant sur l’icône  . Lors de l’ouverture de la boîte de dialogue, sélectionner « Plus de fonds de carte … » et choisir la couche géographique « Peru » .

Réaliser ensuite une carte de ratio  sur le champ « POP_DEN » et ouvrir la boîte de dialogue « Options de discrétisation » en cliquant sur  .

Le résumé du jeu de données indique la présence de 25 entités géographiques. Bien que la distribution ne soit pas uniforme, la formule de Sturges-Huntsberger (voir Billet Discrétiser sur combien de classes ?) donne une indication du nombre de classes à créer. Le résultat égal à 5,66 préconise un découpage en 5 ou 6 classes.

Pour obtenir l’effectif de chaque classe selon la méthode des quantiles, on divise l’effectif total par le nombre de classes voulu. Un découpage en 5 classes implique donc la présence de 5 individus par classe. Après avoir validé les paramètres de la discrétisation, cliquer sur  .

La carte choroplèthe réalisée comporte 5 classes contenant chacune 5 individus. Force est de constater  que les bornes de classes ne sont pas adaptées. D’une part, la présence de la donnée extrême (5966 hab/km²) se retrouve imbriquée avec d’autres données n’ayant pas le même ordre de grandeur. D’autre part, la présence d’un grand nombre de valeur oscillant entre 18 et 20 hab/km² (plus de 5 individus) fausse le découpage en créant des bornes adjacentes trop proches.

Bien que facile à mettre en oeuvre et convenant à toutes les formes de distribution, la méthode de discrétisation selon les quantiles n’est pas recommandée en premier lieu car l’information contenue dans la distribution est sacrifiée. Il est préférable d’employer une méthode de discrétisation  s’appuyant sur les paramètres statistiques de la distribution.


2 réflexions au sujet de « Discrétisation selon les quantiles »

  1. Bonjour,

    auriez vous un lien pour télécharger ce logiciel je vais en avoir besoin pour mes cours de licence en géographie. C’est ma prof qui ‘a demander de le télécharger et je n’arrive pas du tout a trouver un lien ….

    Cordialement.

    1. Bonjour. Magrit est un outil utilisable directement en ligne dans votre navigateur web à l’adresse http://magrit.cnrs.fr/modules
      Néanmoins,nous travaillons actuellement à la mise en place d’une version téléchargeable et utilisable hors connexion. Celle ci sera disponible bientôt. Bon courage pour vos cours.

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